Mikhail Illarionovich Kutuzov sinh ngày 16 tháng 9 năm 1745 trong một gia đình quý tộc có truyền thống lâu đời. Tổ tiên của họ Kutuzov là một tướng lĩnh thân cận dưới trướng Đại vương công Moskva Aleksandr Yaroslavich Nevsky[3], và gây dựng thế lực trong xã hội Nga trong suốt nhiều trăm năm kế tiếp. Cha ông là thiếu tướng Illarion Matveevich Kutuzov, một sĩ quan công binh có 30 năm phục vụ trong quân đội Nga, từng tham gia các cuộc chiến tranh Nga-Ottoman dưới thời Nga hoàng Pyotr I (còn được gọi là Pyotr Đại Đế). Ông Illarion Matveevich từng đảm trách việc xây dựng nhiều công sự và kênh đào dưới triều đại của nữ hoàng Ekaterina II. Đặc biệt, ông từng được ban thưởng một hộp thuốc bằng vàng nạm kim cương sau khi xây dựng xong kênh đào Ekaterina (nay là kênh Griboedov ở Sankt-Peterburg).[4] Mẹ ông xuất thân từ gia đình quý tộc Beklemishevskyi. Bản thân ông cũng có quan hệ thân thiết với hoàng tộc Romanov ngay từ lúc trẻ.[5]

Là con cả trong gia đình, Mikhail Illarionovich có một người em trai tên Semiyon, hai người em gái Anna và Daria. Khi lên 6, mẹ ông qua đời khi sinh người con thứ năm. Sau đó, cha ông không tái hôn mà một mình nuôi dạy các con. Bản thân Illarion Matveevich là một người cha tốt, luôn chú trọng giáo dục kiến thức và truyền đạt sự ham học hỏi, yêu lao động cho các con của ông. Illarion Matveevich đặc biệt quan tâm đến cậu con trai cả Mikhail, vì ông từ nhỏ đã rất thông minh, lanh lợi và ham hiểu biết. Không phụ sự kì vọng gia đình, thành tích học tập của Mikhail luôn làm vui lòng cha và trở thành niềm tự hào của các gia sư.[4]

Cậu bé Mikhail luôn được cha kì vọng sẽ tiếp nối truyền thống binh nghiệp của gia đình. Năm 1758, khi Illarion được điều đi công cán tại Riga, ông đã dẫn Mikhail cùng đi theo. Tại đây, cậu bé Mikhail trau dồi kiến thức toán học và học tiếng Đức (một thứ ngôn ngữ phổ biến của người dân ở Riga). Một năm sau, Mikhail trở về Sankt-Peterburg để theo học tại học viện đào tạo sĩ quan công binh và pháo binh do Nga hoàng Pyotr I lập ra cho con em quý tộc đang tại ngũ (tiền thân của học viện hàng không quân sự A.F.Mozhaysky), nơi người cha Illarion Matveevich của ông từng theo học.

Tại đây, Mikhail được tiếp xúc với nhiều học giả nổi tiếng đương thời. Điển hình như hiệu phó Mikhail Ivanovich Mordvinov được đánh giá là có học thức cao nhất quân đội Nga lúc đó; thiếu tướng gốc Phi Abram Petrovich Gannibal, người con nuôi của cố Nga hoàng Pyotr I, là một người thầy được các học trò ngưỡng mộ vì sự thông minh, tận tâm và cá tính. Ông cũng thường đến thăm người chú họ Ivan Loginovich Kutuzov - hiệu trưởng trường hải quân duy nhất của Nga, đồng thời là một dịch giả, học giả nổi tiếng uyên bác. Người chú này cũng rất yêu quý Mikhail và sẵn lòng chỉ bảo cho cậu khi cần.[6]

Với tư chất thông minh hiếu học, nền tảng từ gia đình cùng đam mê đặc biệt với ngành công binh, Kutuzov nhanh chóng trở thành một học sinh nổi bật trong trường. Đồng thời, Mikhail cũng học thêm tiếng Pháp, tiếng La-tinh, tiếng Thổ, tiếng Anh, tiếng Thụy Điển và tiếng Ba Lan. Ông còn thể hiện niềm yêu thích trong các môn toán học, lịch sử, triết học và văn học; điều này giúp ông được tuyển vào lớp đặc biệt dành cho những học sinh ưu tú, nơi họ được học thêm các kiến thức như lịch sử quân sự, ngoại giao châu Âu. Đến tháng 12/1759, hiệu trưởng Pyotr Shuvalov đã bổ nhiệm Kutuzov làm trợ giảng môn số học và hình học, khi ông mới 14 tuổi.[7]

Kutuzov là một thiếu niên vui vẻ, hơi lãnh đạm nhưng cũng hay nghịch ngầm: ông thường làm điệu bộ nhái theo các động tác "đặc trưng" của giáo viên và bạn bè trong trường, nhưng luôn được đánh giá cao về học lực, cũng như sự vui vẻ, thân thiện với mọi người.[7]